احمد درگاهی حدود ۴ سال سکاندار سازمان تربیت بدنی بود و سابقه نایب رییسی کمیته ملی المپیک را در کارنامه دارد و در دو مقطع زمانی نیز رایزن فرهنگی ایران در نیجریه و کنیا بوده است. او در گفت‌وگوی اخیرش با ایسنا در ارتباط با مسائل مختلفی از شلیک موشک به سازمان تربیت‌بدنی در زمان جنگ تحمیلی که منجر به نابودی ساختمان این سازمان شد، گفت و به ماجرای تعهد خروج از کشور برای ۵ ورزشکاری که قرار بود به المپیک سئول اعزام شوند و یکی از نهادهای نظارتی خط قرمز روی نام آن ها کشید، اشاره کرد.